Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{1}{6}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} + \frac{5 + 1}{6}$

Этап 2

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} + \frac{6}{6}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{6}{6}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{2} + \frac{6}{6}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{6}{6}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{6}{6}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{6}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{6}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{6}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 3.7

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{6}{30} + \frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 3.8

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{6}{30} + \frac{15}{30} + \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 3.9

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 5$ .

$\frac{6}{30} + \frac{15}{30} + \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Этап 3.10

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{6}{30} + \frac{15}{30} + \frac{6 \cdot 5}{30}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 + 15 + 6 \cdot 5}{30}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{6 + 15 + 30}{30}$

Этап 5.2

Добавим $6$ и $15$ .

$\frac{21 + 30}{30}$

Этап 5.3

Добавим $21$ и $30$ .

$\frac{51}{30}$

Этап 6

Сократим общий множитель $51$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $51$ .

$\frac{3 (17)}{30}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$\frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 10}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 10}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{10}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{10}$

Десятичная форма:

$1.7$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{7}{10}$