Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} + \frac{1}{60} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} + \frac{1 + 1 + 2}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} + \frac{2 + 2}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 1.2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60} + \frac{4}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{60}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{60}$ на $\frac{1}{60}$ .

$\frac{1}{60 \cdot 60} + \frac{4}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 2.2

Умножим $60$ на $60$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{720}{720}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4}{5} \cdot \frac{720}{720} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{720}{720}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{360}{360}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{1}{10} \cdot \frac{360}{360} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{360}{360}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{1}{20}$ на $\frac{180}{180}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{1}{20} \cdot \frac{180}{180} + \frac{1}{60}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{1}{20}$ на $\frac{180}{180}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{1}{60}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{1}{60}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{1}{60} \cdot \frac{60}{60}$

Этап 3.8

Умножим $\frac{1}{60}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{5 \cdot 720} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{60}{60 \cdot 60}$

Этап 3.9

Умножим $5$ на $720$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{3600} + \frac{360}{10 \cdot 360} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{60}{60 \cdot 60}$

Этап 3.10

Умножим $10$ на $360$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{3600} + \frac{360}{3600} + \frac{180}{20 \cdot 180} + \frac{60}{60 \cdot 60}$

Этап 3.11

Умножим $20$ на $180$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{3600} + \frac{360}{3600} + \frac{180}{3600} + \frac{60}{60 \cdot 60}$

Этап 3.12

Умножим $60$ на $60$ .

$\frac{1}{3600} + \frac{4 \cdot 720}{3600} + \frac{360}{3600} + \frac{180}{3600} + \frac{60}{3600}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 4 \cdot 720 + 360 + 180 + 60}{3600}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $720$ .

$\frac{1 + 2880 + 360 + 180 + 60}{3600}$

Этап 5.2

Добавим $1$ и $2880$ .

$\frac{2881 + 360 + 180 + 60}{3600}$

Этап 5.3

Добавим $2881$ и $360$ .

$\frac{3241 + 180 + 60}{3600}$

Этап 5.4

Добавим $3241$ и $180$ .

$\frac{3421 + 60}{3600}$

Этап 5.5

Добавим $3421$ и $60$ .

$\frac{3481}{3600}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3481}{3600}$

Десятичная форма:

$0.9669\overline{4}$