Элемент. математика Примеры

$\log_{\sqrt{6}} (216)$

Этап 1

Запишем как уравнение.

$\log_{\sqrt{6}} (216) = x$

Этап 2

Перепишем $\log_{\sqrt{6}} (216) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ являются положительными вещественными числами, а $b$ не равно $1$ , то равенство $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

${\sqrt{6}}^{x} = 216$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

${\sqrt{6}}^{x} = {\sqrt{6}}^{6}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 6$

Этап 5

Переменная $x$ равна $6$ .

$6$