Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + 1 \frac{1}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + 1 + \frac{1}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{4 + 1}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - 2 \frac{1}{3}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - (2 + \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - \frac{6 + 1}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{1}{4} \div (\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}) - \frac{7}{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{2}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \div 8 + \frac{5 \cdot 2}{8}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{2} + 5 \cdot 2) \div 8} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.4

Перепишем $(\frac{1}{2} + 5 \cdot 2) \div 8$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{2} + 10) \div 8} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.4.2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}) \div 8} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.4.3

Объединим $10$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}) \div 8} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 10 \cdot 2}{2} \div 8} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.5.1

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 20}{2} \div 8} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.4.5.2

Добавим $1$ и $20$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{21}{2} \div 8} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.5

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\frac{21}{2}}{8}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{21}{2} \cdot \frac{1}{8}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.7

Умножим $\frac{21}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.7.1

Умножим $\frac{21}{2}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{21}{2 \cdot 8}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.3.7.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{21}{16}} - \frac{7}{3}$

Этап 3.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} (1 (\frac{16}{21})) - \frac{7}{3}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{16}{21}$ на $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{16}{21} - \frac{7}{3}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{21} - \frac{7}{3}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{21} - \frac{7}{3}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{21} - \frac{7}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4}{21} - \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4}{21} - \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{4}{21} - \frac{7 \cdot 7}{21}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 7 \cdot 7}{21}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 7$ на $7$ .

$\frac{4 - 49}{21}$

Этап 7.2

Вычтем $49$ из $4$ .

$\frac{- 45}{21}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 45$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 45$ .

$\frac{3 (- 15)}{21}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 7}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 7}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 15}{7}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{15}{7}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{15}{7}$

Десятичная форма:

$- 2.\overline{142857}$

Форма смешанных чисел:

$- 2 \frac{1}{7}$