Элемент. математика Примеры

$9 \sqrt{8} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$9 \sqrt{4 (2)} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$9 (2 \sqrt{2}) - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $9$ .

$18 \sqrt{2} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

Этап 1.4

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$18 \sqrt{2} - \sqrt{36 (2)} + \sqrt{98}$

Этап 1.4.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$18 \sqrt{2} - \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}$

$18 \sqrt{2} - \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{98}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 \sqrt{2} - (6 \sqrt{2}) + \sqrt{98}$

Этап 1.6

Умножим $6$ на $- 1$ .

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{98}$

Этап 1.7

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{49 (2)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

$18 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 \sqrt{2}$ из $18 \sqrt{2}$ .

$12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Добавим $12 \sqrt{2}$ и $7 \sqrt{2}$ .

$19 \sqrt{2}$

$19 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$19 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$26.87005768 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$