Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} - (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} - (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}})$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{1}{5} - (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}})$

Этап 1.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{5}})$

Этап 1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{4})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{4 \cdot 4}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{16}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{20}{20} + \frac{4}{5} - \frac{5}{16}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4}{5} - \frac{5}{16}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} - \frac{5}{16}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{5}{16}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} - (\frac{5}{16} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 2.6

Умножим $\frac{5}{16}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{20}{4 \cdot 20} + \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} - \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5}$

Этап 2.7

Умножим $4$ на $20$ .

$\frac{20}{80} + \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} - \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5}$

Этап 2.8

Умножим $5$ на $16$ .

$\frac{20}{80} + \frac{4 \cdot 16}{80} - \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5}$

Этап 2.9

Изменим порядок множителей в $16 \cdot 5$ .

$\frac{20}{80} + \frac{4 \cdot 16}{80} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 16}$

Этап 2.10

Умножим $5$ на $16$ .

$\frac{20}{80} + \frac{4 \cdot 16}{80} - \frac{5 \cdot 5}{80}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20 + 4 \cdot 16 - 5 \cdot 5}{80}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $16$ .

$\frac{20 + 64 - 5 \cdot 5}{80}$

Этап 4.2

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{20 + 64 - 25}{80}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $20$ и $64$ .

$\frac{84 - 25}{80}$

Этап 5.2

Вычтем $25$ из $84$ .

$\frac{59}{80}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{59}{80}$

Десятичная форма:

$0.7375$