Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{73}{12} \div 6 - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{73}{12} \div 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{73}{12} \div 6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{73}{12} \div 6$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{\frac{73}{12} \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{\frac{73}{12} \cdot 12}{72} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{\frac{73}{12} \cdot 12 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $73$ на $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{6.08\overline{3} \cdot 12 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 4.2

Умножим $6.08\overline{3}$ на $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{73 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 4.3

Вычтем $73$ из $73$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $\frac{12}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.3.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.3.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + \frac{12 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{24 + 3 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{4} + \frac{24 + 15}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.5.3

Добавим $24$ и $15$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.7

Умножим $\frac{39}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{2 \cdot 2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.8

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Этап 5.9

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{0}{72}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.10

Сократим общий множитель $0$ и $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.1

Вынесем множитель $72$ из $0$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.2.1

Вынесем множитель $72$ из $72$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72 (1)}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72 \cdot 1}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{0}{1}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.10.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1

Чтобы записать $\frac{61}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.11.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.2.1

Умножим $\frac{61}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.11.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3}{21} - \frac{131}{21}} - 11$

Этап 5.11.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3 - 131}{21}} - 11$

Этап 5.11.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.4.1

Умножим $61$ на $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{183 - 131}{21}} - 11$

Этап 5.11.4.2

Вычтем $131$ из $183$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{52}{21}} - 11$

Этап 5.12

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + 0 (\frac{21}{52}) - 11$

Этап 5.13

Умножим $0$ на $\frac{21}{52}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + 0 - 11$

Этап 6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 11 + \frac{1 + 39}{4}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $1$ и $39$ .

$- 11 + \frac{40}{4}$

Этап 6.2.2

Разделим $40$ на $4$ .

$- 11 + 10$

Этап 6.2.3

Добавим $- 11$ и $10$ .

$- 1$