Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{48} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (3)} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{3}) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{3})) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{3}) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $375$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $375$ .

$\sqrt{3} + \frac{25 (15)}{100} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $25$ из $100$ .

$\sqrt{3} + \frac{25 \cdot 15}{25 \cdot 4} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{3} + \frac{25 \cdot 15}{25 \cdot 4} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.5

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{16 (3)}$

Этап 1.5.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 \sqrt{3})$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 (\sqrt{3}))$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 \sqrt{3})$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3} + 15 \cdot \sqrt{3}$

$\sqrt{3} + 15 \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $\sqrt{3}$ и $15 \sqrt{3}$ .

$16 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$16 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$27.71281292 \dots$