Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{23}{6})}^{2} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{23}{6}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{23^{2}}{6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{1 \cdot 23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Умножим $23^{2}$ на $1$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 1.5

Возведем $23$ в степень $2$ .

$\frac{529}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $36$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Этап 1.7

Умножим $- \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{23}{6}$ на $\frac{23}{12}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23 \cdot 23}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Этап 1.7.2

Умножим $23$ на $23$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Этап 1.7.3

Умножим $6$ на $12$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{72} - \frac{2}{3}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{529}{72}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - (\frac{529}{72} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{529}{72}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{48}{48})$

Этап 2.4

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Этап 2.5

Изменим порядок множителей в $72 \cdot 2$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{2 \cdot 72} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $72$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $48$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{144}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{529 - 529 \cdot 2 - 2 \cdot 48}{144}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 529$ на $2$ .

$\frac{529 - 1058 - 2 \cdot 48}{144}$

Этап 4.2

Умножим $- 2$ на $48$ .

$\frac{529 - 1058 - 96}{144}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1058$ из $529$ .

$\frac{- 529 - 96}{144}$

Этап 5.2

Вычтем $96$ из $- 529$ .

$\frac{- 625}{144}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{625}{144}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{625}{144}$

Десятичная форма:

$- 4.3402\overline{7}$

Форма смешанных чисел:

$- 4 \frac{49}{144}$