Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} + \frac{13}{120} + \frac{13}{120} + \frac{13}{240} + \frac{1}{24} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20} + \frac{13}{480} + \frac{13}{480} + \frac{13}{480} + \frac{13}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1}{72} + \frac{1}{72} + \frac{1}{72} + \frac{1}{144} + \frac{1}{144} + \frac{1}{144} + \frac{1}{144} + \frac{1}{144} + \frac{1}{192} + \frac{1}{192} + \frac{1}{432} + \frac{1}{432} + \frac{1}{432} + \frac{13}{240}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} + \frac{13 + 13}{120} + \frac{13 + 13}{240} + \frac{1}{24} + \frac{1 + 1 + 1}{20} + \frac{13 + 13 + 13 + 13}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1 + 1 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $13$ и $13$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{13 + 13}{240} + \frac{1}{24} + \frac{1 + 1 + 1}{20} + \frac{13 + 13 + 13 + 13}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1 + 1 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.2

Добавим $13$ и $13$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{1 + 1 + 1}{20} + \frac{13 + 13 + 13 + 13}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1 + 1 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{2 + 1}{20} + \frac{13 + 13 + 13 + 13}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1 + 1 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.4

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{13 + 13 + 13 + 13}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1 + 1 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.5

Добавим $13$ и $13$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{26 + 13 + 13}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1 + 1 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.6

Добавим $26$ и $13$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{39 + 13}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1 + 1 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.7

Добавим $39$ и $13$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{1 + 1 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{2 + 1}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.9

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.10

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{2 + 1 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.11

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{3 + 1 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.12

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{4 + 1}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.13

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{1 + 1}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.14

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{1 + 1 + 1}{432}$

Этап 2.15

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{2 + 1}{432}$

Этап 2.16

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{2160}{2160}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2160}{2160} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{2160}{2160}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26}{120} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{26}{120}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26}{120} \cdot \frac{72}{72} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{26}{120}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26}{240} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{26}{240}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26}{240} \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{26}{240}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{1}{24} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{1}{24}$ на $\frac{360}{360}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{1}{24} \cdot \frac{360}{360} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.8

Умножим $\frac{1}{24}$ на $\frac{360}{360}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3}{20} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.9

Умножим $\frac{3}{20}$ на $\frac{432}{432}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3}{20} \cdot \frac{432}{432} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.10

Умножим $\frac{3}{20}$ на $\frac{432}{432}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52}{480} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.11

Умножим $\frac{52}{480}$ на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52}{480} \cdot \frac{18}{18} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.12

Умножим $\frac{52}{480}$ на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{1}{32} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.13

Умножим $\frac{1}{32}$ на $\frac{270}{270}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{1}{32} \cdot \frac{270}{270} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.14

Умножим $\frac{1}{32}$ на $\frac{270}{270}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3}{72} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.15

Умножим $\frac{3}{72}$ на $\frac{120}{120}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3}{72} \cdot \frac{120}{120} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.16

Умножим $\frac{3}{72}$ на $\frac{120}{120}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5}{144} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.17

Умножим $\frac{5}{144}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5}{144} \cdot \frac{60}{60} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.18

Умножим $\frac{5}{144}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2}{192} + \frac{3}{432}$

Этап 3.19

Умножим $\frac{2}{192}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2}{192} \cdot \frac{45}{45} + \frac{3}{432}$

Этап 3.20

Умножим $\frac{2}{192}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3}{432}$

Этап 3.21

Умножим $\frac{3}{432}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3}{432} \cdot \frac{20}{20}$

Этап 3.22

Умножим $\frac{3}{432}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2160}{4 \cdot 2160} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.23

Умножим $4$ на $2160$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{120 \cdot 72} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.24

Изменим порядок множителей в $120 \cdot 72$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{72 \cdot 120} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.25

Умножим $72$ на $120$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{240 \cdot 36} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.26

Изменим порядок множителей в $240 \cdot 36$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{36 \cdot 240} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.27

Умножим $36$ на $240$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{24 \cdot 360} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.28

Умножим $24$ на $360$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{20 \cdot 432} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.29

Умножим $20$ на $432$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{480 \cdot 18} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.30

Изменим порядок множителей в $480 \cdot 18$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{18 \cdot 480} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.31

Умножим $18$ на $480$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{32 \cdot 270} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.32

Умножим $32$ на $270$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{8640} + \frac{3 \cdot 120}{72 \cdot 120} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.33

Умножим $72$ на $120$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{8640} + \frac{3 \cdot 120}{8640} + \frac{5 \cdot 60}{144 \cdot 60} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.34

Изменим порядок множителей в $144 \cdot 60$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{8640} + \frac{3 \cdot 120}{8640} + \frac{5 \cdot 60}{60 \cdot 144} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.35

Умножим $60$ на $144$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{8640} + \frac{3 \cdot 120}{8640} + \frac{5 \cdot 60}{8640} + \frac{2 \cdot 45}{192 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.36

Изменим порядок множителей в $192 \cdot 45$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{8640} + \frac{3 \cdot 120}{8640} + \frac{5 \cdot 60}{8640} + \frac{2 \cdot 45}{45 \cdot 192} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.37

Умножим $45$ на $192$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{8640} + \frac{3 \cdot 120}{8640} + \frac{5 \cdot 60}{8640} + \frac{2 \cdot 45}{8640} + \frac{3 \cdot 20}{432 \cdot 20}$

Этап 3.38

Изменим порядок множителей в $432 \cdot 20$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{8640} + \frac{3 \cdot 120}{8640} + \frac{5 \cdot 60}{8640} + \frac{2 \cdot 45}{8640} + \frac{3 \cdot 20}{20 \cdot 432}$

Этап 3.39

Умножим $20$ на $432$ .

$\frac{2160}{8640} + \frac{26 \cdot 72}{8640} + \frac{26 \cdot 36}{8640} + \frac{360}{8640} + \frac{3 \cdot 432}{8640} + \frac{52 \cdot 18}{8640} + \frac{270}{8640} + \frac{3 \cdot 120}{8640} + \frac{5 \cdot 60}{8640} + \frac{2 \cdot 45}{8640} + \frac{3 \cdot 20}{8640}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2160 + 26 \cdot 72 + 26 \cdot 36 + 360 + 3 \cdot 432 + 52 \cdot 18 + 270 + 3 \cdot 120 + 5 \cdot 60 + 2 \cdot 45 + 3 \cdot 20}{8640}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $26$ на $72$ .

$\frac{2160 + 1872 + 26 \cdot 36 + 360 + 3 \cdot 432 + 52 \cdot 18 + 270 + 3 \cdot 120 + 5 \cdot 60 + 2 \cdot 45 + 3 \cdot 20}{8640}$

Этап 5.2

Умножим $26$ на $36$ .

$\frac{2160 + 1872 + 936 + 360 + 3 \cdot 432 + 52 \cdot 18 + 270 + 3 \cdot 120 + 5 \cdot 60 + 2 \cdot 45 + 3 \cdot 20}{8640}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $432$ .

$\frac{2160 + 1872 + 936 + 360 + 1296 + 52 \cdot 18 + 270 + 3 \cdot 120 + 5 \cdot 60 + 2 \cdot 45 + 3 \cdot 20}{8640}$

Этап 5.4

Умножим $52$ на $18$ .

$\frac{2160 + 1872 + 936 + 360 + 1296 + 936 + 270 + 3 \cdot 120 + 5 \cdot 60 + 2 \cdot 45 + 3 \cdot 20}{8640}$

Этап 5.5

Умножим $3$ на $120$ .

$\frac{2160 + 1872 + 936 + 360 + 1296 + 936 + 270 + 360 + 5 \cdot 60 + 2 \cdot 45 + 3 \cdot 20}{8640}$

Этап 5.6

Умножим $5$ на $60$ .

$\frac{2160 + 1872 + 936 + 360 + 1296 + 936 + 270 + 360 + 300 + 2 \cdot 45 + 3 \cdot 20}{8640}$

Этап 5.7

Умножим $2$ на $45$ .

$\frac{2160 + 1872 + 936 + 360 + 1296 + 936 + 270 + 360 + 300 + 90 + 3 \cdot 20}{8640}$

Этап 5.8

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{2160 + 1872 + 936 + 360 + 1296 + 936 + 270 + 360 + 300 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $2160$ и $1872$ .

$\frac{4032 + 936 + 360 + 1296 + 936 + 270 + 360 + 300 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6.2

Добавим $4032$ и $936$ .

$\frac{4968 + 360 + 1296 + 936 + 270 + 360 + 300 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6.3

Добавим $4968$ и $360$ .

$\frac{5328 + 1296 + 936 + 270 + 360 + 300 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6.4

Добавим $5328$ и $1296$ .

$\frac{6624 + 936 + 270 + 360 + 300 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6.5

Добавим $6624$ и $936$ .

$\frac{7560 + 270 + 360 + 300 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6.6

Добавим $7560$ и $270$ .

$\frac{7830 + 360 + 300 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6.7

Добавим $7830$ и $360$ .

$\frac{8190 + 300 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6.8

Добавим $8190$ и $300$ .

$\frac{8490 + 90 + 60}{8640}$

Этап 6.9

Добавим $8490$ и $90$ .

$\frac{8580 + 60}{8640}$

Этап 6.10

Добавим $8580$ и $60$ .

$\frac{8640}{8640}$

Этап 6.11

Разделим $8640$ на $8640$ .

$1$