Элемент. математика Примеры

$92 - {(48 \div 8 \cdot 5 \div 3 - 2)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $48 \div 8$ и $5$ .

$92 - {(\frac{48 \cdot 5}{8} \div 3 - 2)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.2

Умножим $48$ на $5$ .

$92 - {(\frac{240}{8} \div 3 - 2)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.3

Разделим $240$ на $8$ .

$92 - {(30 \div 3 - 2)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$92 - {(30 \div 3 - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.4.2

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$92 - {(30 \div 3 + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$92 - {((30 - 2 \cdot 3) \div 3)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$92 - {((30 - 6) \div 3)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.4.4.2

Вычтем $6$ из $30$ .

$92 - {(24 \div 3)}^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.4.5

Разделим $24$ на $3$ .

$92 - 8^{2} \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.4.6

Возведем $8$ в степень $2$ .

$92 - 64 \div 16 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.5

Разделим $64$ на $16$ .

$92 - 4 \div 4 \cdot 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.6

Объединим $4 \div 4$ и $5$ .

$92 - \frac{4 \cdot 5}{4} \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $5$ .

$92 - \frac{20}{4} \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.8

Разделим $20$ на $4$ .

$92 - 5 \div 2 \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.9

Запишем деление в виде дроби.

$92 - \frac{5}{2} \cdot 7 - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.10

Умножим $- \frac{5}{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$92 - 7 (\frac{5}{2}) - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.10.2

Объединим $- 7$ и $\frac{5}{2}$ .

$92 + \frac{- 7 \cdot 5}{2} - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.10.3

Умножим $- 7$ на $5$ .

$92 + \frac{- 35}{2} - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$92 - \frac{35}{2} - 4 \cdot 20 \div \sqrt{4}$

Этап 1.12

Запишем деление в виде дроби.

$92 - \frac{35}{2} - \frac{4 \cdot 20}{\sqrt{4}}$

Этап 1.13

Умножим $4$ на $20$ .

$92 - \frac{35}{2} - \frac{80}{\sqrt{4}}$

Этап 1.14

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$92 - \frac{35}{2} - \frac{80}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 1.14.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$92 - \frac{35}{2} - \frac{80}{2}$

Этап 1.15

Разделим $80$ на $2$ .

$92 - \frac{35}{2} - 1 \cdot 40$

Этап 1.16

Умножим $- 1$ на $40$ .

$92 - \frac{35}{2} - 40$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $92$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{92}{1} - \frac{35}{2} - 40$

Этап 2.2

Умножим $\frac{92}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{92}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{35}{2} - 40$

Этап 2.3

Умножим $\frac{92}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{92 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} - 40$

Этап 2.4

Запишем $- 40$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{92 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{- 40}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 40}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{92 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{- 40}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 40}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{92 \cdot 2}{2} - \frac{35}{2} + \frac{- 40 \cdot 2}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{92 \cdot 2 - 35 - 40 \cdot 2}{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $92$ на $2$ .

$\frac{184 - 35 - 40 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $- 40$ на $2$ .

$\frac{184 - 35 - 80}{2}$

Этап 5

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $35$ из $184$ .

$\frac{149 - 80}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $80$ из $149$ .

$\frac{69}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{69}{2}$

Десятичная форма:

$34.5$

Форма смешанных чисел:

$34 \frac{1}{2}$