Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{8 + \frac{1}{12 + \frac{1}{15}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{8 + \frac{1}{12 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15}}}$

Этап 1.2

Объединим $12$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{8 + \frac{1}{\frac{12 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15}}}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{8 + \frac{1}{\frac{12 \cdot 15 + 1}{15}}}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $12$ на $15$ .

$\frac{1}{8 + \frac{1}{\frac{180 + 1}{15}}}$

Этап 1.4.2

Добавим $180$ и $1$ .

$\frac{1}{8 + \frac{1}{\frac{181}{15}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{8 + 1 (\frac{15}{181})}$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{15}{181}$ на $1$ .

$\frac{1}{8 + \frac{15}{181}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{181}{181}$ .

$\frac{1}{8 \cdot \frac{181}{181} + \frac{15}{181}}$

Этап 2.3

Объединим $8$ и $\frac{181}{181}$ .

$\frac{1}{\frac{8 \cdot 181}{181} + \frac{15}{181}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{8 \cdot 181 + 15}{181}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $8$ на $181$ .

$\frac{1}{\frac{1448 + 15}{181}}$

Этап 2.5.2

Добавим $1448$ и $15$ .

$\frac{1}{\frac{1463}{181}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 (\frac{181}{1463})$

Этап 4

Умножим $\frac{181}{1463}$ на $1$ .

$\frac{181}{1463}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{181}{1463}$

Десятичная форма:

$0.12371838 \dots$