Элемент. математика Примеры

${(\frac{2 (6.67 \times 10^{- 11}) (8.68 \times 10^{25})}{(25.559 \times 10^{6})})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Умножим $2$ на $6.67$ .

${(\frac{13.34 \cdot 10^{- 11} \cdot 8.68 \cdot 10^{25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $13.34$ на $8.68$ .

${(\frac{115.7912 (10^{- 11} \cdot 10^{25})}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Умножим $10^{- 11}$ на $10^{25}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{- 11 + 25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Добавим $- 11$ и $25$ .

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{14}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

${((\frac{115.7912}{25.559}) (\frac{10^{14}}{10^{6}}))}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Разделим $115.7912$ на $25.559$ .

${(4.53034938 \frac{10^{14}}{10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

${(4.53034938 \cdot 10^{14 + 6 \cdot - 1})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.4

Умножим $6$ на $- 1$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{14 - 6})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4.5

Вычтем $6$ из $14$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $4.53034938 \cdot 10^{8}$ .

${4.53034938}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $4.53034938$ в виде ${2.12846174}^{2}$ .

${({2.12846174}^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

${2.12846174}^{1} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 7

Найдем экспоненту.

$2.12846174 \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.12846174 \cdot 10^{8 (\frac{1}{2})}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2.12846174 \cdot 10^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$2.12846174 \cdot 10^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Развернутая форма:

$21284.61742125$