Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{7} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{49}{49} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Этап 1.3

Запишем ${(\frac{1}{7})}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1} - \frac{3}{343}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1}$ на $\frac{343}{343}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1} \cdot \frac{343}{343} - \frac{3}{343}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1}$ на $\frac{343}{343}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343}{343} - \frac{3}{343}$

Этап 1.6

Умножим $7$ на $49$ .

$\frac{49}{343} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343}{343} - \frac{3}{343}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49 + {(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343 - 3}{343}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{7}$ .

$\frac{49 + \frac{1^{2}}{7^{2}} \cdot 343 - 3}{343}$

Этап 3.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{49 + \frac{1}{7^{2}} \cdot 343 - 3}{343}$

Этап 3.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot 343 - 3}{343}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $49$ из $343$ .

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot (49 (7)) - 3}{343}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot (49 \cdot 7) - 3}{343}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{49 + 7 - 3}{343}$

Этап 4

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $49$ и $7$ .

$\frac{56 - 3}{343}$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $56$ .

$\frac{53}{343}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{53}{343}$

Десятичная форма:

$0.15451895 \dots$