Элемент. математика Примеры

$- \frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 1$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{- 1 - 5}{6} + \frac{1 + 2}{3} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$1 + \frac{- 6}{6} + \frac{1 + 2}{3} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$1 + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{3}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{3}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Этап 3.8

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Этап 3.9

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{- 1 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Этап 3.10

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 6}{6} + \frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{- 1 \cdot 3}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 - 6 + 3 \cdot 2 - 1 \cdot 3}{6}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 - 6 + 6 - 1 \cdot 3}{6}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{6 - 6 + 6 - 3}{6}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $6$ из $6$ .

$\frac{0 + 6 - 3}{6}$

Этап 6.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $0$ и $6$ .

$\frac{6 - 3}{6}$

Этап 6.2.2

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{3}{6}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$