Элемент. математика Примеры

$\frac{100}{2} \cdot 5 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $100$ на $2$ .

$50 \cdot 5 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Этап 1.2

Умножим $50$ на $5$ .

$250 + \sqrt{49} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Этап 1.3

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$250 + \sqrt{7^{2}} - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$250 + 7 - \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$250 + 7 + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$250 + 7 + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{16}{27}$

Этап 1.5.3

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$250 + 7 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{16}{3 \cdot 9}$

Этап 1.5.4

Сократим общий множитель.

$250 + 7 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{16}{3 \cdot 9}$

Этап 1.5.5

Перепишем это выражение.

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{16}{9}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{9}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$250 + 7 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{9}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$250 + 7 - 1 \cdot \frac{4}{9}$

Этап 1.7

Перепишем $- 1 (\frac{4}{9})$ в виде $- (\frac{4}{9})$ .

$250 + 7 - \frac{4}{9}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $250$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{250}{1} + 7 - \frac{4}{9}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{250}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250}{1} \cdot \frac{9}{9} + 7 - \frac{4}{9}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{250}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + 7 - \frac{4}{9}$

Этап 2.4

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7}{1} - \frac{4}{9}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{250 \cdot 9}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{250 \cdot 9 + 7 \cdot 9 - 4}{9}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $250$ на $9$ .

$\frac{2250 + 7 \cdot 9 - 4}{9}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{2250 + 63 - 4}{9}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $2250$ и $63$ .

$\frac{2313 - 4}{9}$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $2313$ .

$\frac{2309}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2309}{9}$

Десятичная форма:

$256.\overline{5}$

Форма смешанных чисел:

$256 \frac{5}{9}$