Элемент. математика Примеры

$\frac{- 10 + \sqrt{{(10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 (3)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 (3)}$

Этап 1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 - 12 \cdot - 5}}{2 (3)}$

Этап 1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 5$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 + 60}}{2 (3)}$

Этап 1.3

Добавим $100$ и $60$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{160}}{2 (3)}$

Этап 1.4

Перепишем $160$ в виде $4^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $160$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{16 (10)}}{2 (3)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 (3)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{2 (3)}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{6}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $- 10 + 4 \sqrt{10}$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{2 (- 5) + 4 \sqrt{10}}{6}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (- 5) + 2 (2 \sqrt{10})}{6}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 5) + 2 (2 \sqrt{10})$ .

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{6}$

Этап 2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{2 \cdot 3}$

Этап 2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{2 \cdot 3}$

Этап 2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 5 + 2 \sqrt{10}}{3}$

Этап 2.3

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + 2 \sqrt{10}}{3}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{- 1 (5) - (- 2 \sqrt{10})}{3}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5) - (- 2 \sqrt{10})$ .

$\frac{- 1 (5 - 2 \sqrt{10})}{3}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Десятичная форма:

$0.44151844 \dots$