Элемент. математика Примеры

$10^{16 {(6.77 \cdot 10^{6})}^{- 3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10^{16 \frac{1}{{(6.77 \cdot 10^{6})}^{3}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $6.77 \cdot 10^{6}$ .

$10^{16 \frac{1}{{6.77}^{3} \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

Этап 2.2

Возведем $6.77$ в степень $3$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(10^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{6 \cdot 3}}}$

Этап 2.3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{18}}}$

Этап 2.4

Возведем $10$ в степень $18$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 1000000000000000000}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $310.288733$ на $1000000000000000000$ .

$10^{16 (\frac{1}{310288733000000000000})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $16$ из $310288733000000000000$ .

$10^{16 \frac{1}{16 (19393045812500000000)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$10^{16 \frac{1}{16 \cdot 19393045812500000000}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$10^{\frac{1}{19393045812500000000}}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $1$ на $19393045812500000000$ .

$10^{0}$

Этап 3.3.2

Возведем $10$ в степень $0$ .

$1$