Элемент. математика Примеры

$\frac{10}{1} - (\frac{5}{3} + \frac{11}{4} + \frac{23}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $10$ на $1$ .

$10 - (\frac{5}{3} + \frac{11}{4} + \frac{23}{6})$

Этап 1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$10 - (\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{11}{4} + \frac{23}{6})$

Этап 1.2.2

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{11}{4} + \frac{23}{6})$

Этап 1.2.3

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{23}{6})$

Этап 1.2.4

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{23}{6})$

Этап 1.2.5

Умножим $\frac{23}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{23}{6} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 1.2.6

Умножим $\frac{23}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2})$

Этап 1.2.7

Умножим $3$ на $4$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2})$

Этап 1.2.8

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2})$

Этап 1.2.9

Умножим $3$ на $4$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2})$

Этап 1.2.10

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 6})$

Этап 1.2.11

Умножим $2$ на $6$ .

$10 - (\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{23 \cdot 2}{12})$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 - \frac{5 \cdot 4 + 11 \cdot 3 + 23 \cdot 2}{12}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $5$ на $4$ .

$10 - \frac{20 + 11 \cdot 3 + 23 \cdot 2}{12}$

Этап 1.4.2

Умножим $11$ на $3$ .

$10 - \frac{20 + 33 + 23 \cdot 2}{12}$

Этап 1.4.3

Умножим $23$ на $2$ .

$10 - \frac{20 + 33 + 46}{12}$

Этап 1.5

Добавим $20$ и $33$ .

$10 - \frac{53 + 46}{12}$

Этап 1.6

Добавим $53$ и $46$ .

$10 - \frac{99}{12}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $99$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $99$ .

$10 - \frac{3 (33)}{12}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$10 - \frac{3 \cdot 33}{3 \cdot 4}$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$10 - \frac{3 \cdot 33}{3 \cdot 4}$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$10 - \frac{33}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$10 \cdot \frac{4}{4} - \frac{33}{4}$

Этап 3

Объединим $10$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{4} - \frac{33}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 \cdot 4 - 33}{4}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $10$ на $4$ .

$\frac{40 - 33}{4}$

Этап 5.2

Вычтем $33$ из $40$ .

$\frac{7}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{4}$

Десятичная форма:

$1.75$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{3}{4}$