Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{3} - 2 \frac{1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{1}{3} - (2 + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{18 + 1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $18$ и $1$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$ на $\frac{18}{18}$ .

$\frac{18}{18} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{18 (\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{18 (\frac{1}{3}) + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{3 (6) \frac{1}{3} + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 6 \frac{1}{3} + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{19}{9}$ в числитель.

$\frac{6 + 18 (\frac{- 19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{6 + 9 (2) \frac{- 19}{9} + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 + 9 \cdot 2 \frac{- 19}{9} + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 2 \cdot - 19 + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 19$ .

$\frac{6 - 38 + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{6 - 38 + 3 (6) \frac{5}{3}}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 - 38 + 3 \cdot 6 \frac{5}{3}}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 - 38 + 6 \cdot 5}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.5

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{3 (6) \frac{2}{3} + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 - 38 + 30}{3 \cdot 6 \frac{2}{3} + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 - 38 + 30}{6 \cdot 2 + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.7

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 18 (- \frac{1}{6})}$

Этап 4.8

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 18 (\frac{- 1}{6})}$

Этап 4.8.2

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 6 (3) \frac{- 1}{6}}$

Этап 4.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 6 \cdot 3 \frac{- 1}{6}}$

Этап 4.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 3 \cdot - 1}$

Этап 4.9

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 - 3}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $38$ из $6$ .

$\frac{- 32 + 30}{12 - 3}$

Этап 5.2

Добавим $- 32$ и $30$ .

$\frac{- 2}{12 - 3}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $3$ из $12$ .

$\frac{- 2}{9}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{9}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{9}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{2}$