Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{3} \cdot 3.14 \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 3.14 \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} \cdot 3.14 \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 3.14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $3.14$ .

$\frac{2 \cdot 3.14}{3} \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $3.14$ .

$\frac{6.28}{3} \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1.3

Разделим $6.28$ на $3$ .

$2.09\overline{3} \cdot {7.5}^{3} + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1.4

Возведем $7.5$ в степень $3$ .

$2.09\overline{3} \cdot 421.875 + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1.5

Умножим $2.09\overline{3}$ на $421.875$ .

$883.125 + 3.14 \cdot {7.5}^{2} \cdot 7.5$

Этап 1.6

Умножим ${7.5}^{2}$ на $7.5$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $7.5$ .

$883.125 + 3.14 \cdot (7.5 \cdot {7.5}^{2})$

Этап 1.6.2

Умножим $7.5$ на ${7.5}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Возведем $7.5$ в степень $1$ .

$883.125 + 3.14 \cdot ({7.5}^{1} \cdot {7.5}^{2})$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$883.125 + 3.14 \cdot {7.5}^{1 + 2}$

Этап 1.6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$883.125 + 3.14 \cdot {7.5}^{3}$

Этап 1.7

Возведем $7.5$ в степень $3$ .

$883.125 + 3.14 \cdot 421.875$

Этап 1.8

Умножим $3.14$ на $421.875$ .

$883.125 + 1324.6875$

Этап 2

Добавим $883.125$ и $1324.6875$ .

$2207.8125$