Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \div \frac{9}{20}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \frac{20}{9}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{2}$ на ${(\frac{1}{2})}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $\frac{1}{2}$ в степень $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{1} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} \frac{20}{9}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{2})}^{1 + 2} \frac{20}{9}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $2$ .

${(\frac{1}{2})}^{3} \frac{20}{9}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{20}{9}$

Этап 3.2

Объединим.

$\frac{1^{3} \cdot 20}{2^{3} \cdot 9}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1 \cdot 20}{2^{3} \cdot 9}$

Этап 4.2

Умножим $20$ на $1$ .

$\frac{20}{2^{3} \cdot 9}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{20}{8 \cdot 9}$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $9$ .

$\frac{20}{72}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $20$ и $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{4 (5)}{72}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $72$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 18}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 18}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{18}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{18}$

Десятичная форма:

$0.2\overline{7}$