Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (9 \cdot 10^{- 31}) \cdot {(3 \cdot 10^{- 17})}^{2}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{2} (9 \cdot 10^{- 31})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $9$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot {(3 \cdot 10^{- 17})}^{2}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{9}{2}$ и $10^{- 31}$ .

$\frac{9 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot {(3 \cdot 10^{- 17})}^{2}$

Этап 2

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{9}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot {(3 \cdot 10^{- 17})}^{2}$

Этап 2.2

Разделим $9$ на $2$ .

$4.5 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot {(3 \cdot 10^{- 17})}^{2}$

Этап 2.3

Разделим $10^{- 31}$ на $1$ .

$4.5 \cdot 10^{- 31} \cdot {(3 \cdot 10^{- 17})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $3 \cdot 10^{- 17}$ .

$4.5 \cdot 10^{- 31} \cdot (3^{2} \cdot {(10^{- 17})}^{2})$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4.5 \cdot 10^{- 31} \cdot (9 \cdot {(10^{- 17})}^{2})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 17})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.5 \cdot 10^{- 31} \cdot (9 \cdot 10^{- 17 \cdot 2})$

Этап 5.2

Умножим $- 17$ на $2$ .

$4.5 \cdot 10^{- 31} \cdot 9 \cdot 10^{- 34}$

Этап 6

Умножим $4.5$ на $9$ .

$40.5 (10^{- 31} \cdot 10^{- 34})$

Этап 7

Умножим $10^{- 31}$ на $10^{- 34}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$40.5 \cdot 10^{- 31 - 34}$

Этап 7.2

Вычтем $34$ из $- 31$ .

$40.5 \cdot 10^{- 65}$

Этап 8

Переместим десятичную точку в $40.5$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{- 65}$ на $1$ .

$4.05 \cdot 10^{- 64}$