Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}}{31^{2}}$

Этап 1

Convert $0.000037$ to scientific notation.

$\frac{\sqrt{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Этап 2

Умножим $9$ на $3.7$ .

$\frac{\sqrt{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Этап 3

Умножим $10^{9}$ на $10^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $9$ .

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Этап 4

Convert $0.000038$ to scientific notation.

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}}{31^{2}}$

Этап 5

Умножим $33.3$ на $3.8$ .

$\frac{\sqrt{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}}{31^{2}}$

Этап 6

Умножим $10^{4}$ на $10^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}}{31^{2}}$

Этап 6.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{\sqrt{126.54 \cdot 10^{- 1}}}{31^{2}}$

Этап 7

Перепишем $126.54 \cdot 10^{- 1}$ в виде $12.654 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{\sqrt{12.654 \cdot 10^{0}}}{31^{2}}$

Этап 8

Перепишем $\sqrt{12.654 \cdot 10^{0}}$ в виде $\sqrt{12.654} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

$\frac{\sqrt{12.654} \cdot \sqrt{10^{0}}}{31^{2}}$

Этап 9

Найдем значение корня.

$\frac{3.55724612 \cdot \sqrt{10^{0}}}{31^{2}}$

Этап 10

Перепишем $10^{0}$ в виде ${(10^{0})}^{2}$ .

$\frac{3.55724612 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}}{31^{2}}$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3.55724612 \cdot 10^{0}}{31^{2}}$

Этап 12

Преобразуем $3.55724612 \cdot 10^{0}$ из экспоненциального представления.

$\frac{3.55724612}{31^{2}}$

Этап 13

Возведем $31$ в степень $2$ .

$\frac{3.55724612}{961}$

Этап 14

Разделим $3.55724612$ на $961$ .

$0.0037016$