Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (1.5 \cdot 0.6 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $1.5$ на $0.6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1.3}{\sqrt{0.52}}$ на $\frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3}{\sqrt{0.52}} \cdot \frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}})$

Этап 1.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1.3}{\sqrt{0.52}}$ на $\frac{\sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{\sqrt{0.52} \sqrt{0.52}})$

Этап 1.3.2

Возведем $\sqrt{0.52}$ в степень $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1} \sqrt{0.52}})$

Этап 1.3.3

Возведем $\sqrt{0.52}$ в степень $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1} {\sqrt{0.52}}^{1}})$

Этап 1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{1 + 1}})$

Этап 1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{\sqrt{0.52}}^{2}})$

Этап 1.3.6

Перепишем ${\sqrt{0.52}}^{2}$ в виде $0.52$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{0.52}$ в виде ${0.52}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{({0.52}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Этап 1.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Этап 1.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{2}{2}}})$

Этап 1.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{\frac{2}{2}}})$

Этап 1.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{{0.52}^{1}})$

Этап 1.3.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{1.3 \sqrt{0.52}}{0.52})$

Этап 1.4

Умножим $1.3$ на $\sqrt{0.52}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + \frac{0.93744333}{0.52})$

Этап 1.5

Разделим $0.93744333$ на $0.52$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0.9 + 1.80277563)$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $0.9$ и $1.80277563$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2.70277563$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2.70277563$ .

$\frac{2.70277563}{2}$

Этап 2.3

Разделим $2.70277563$ на $2$ .

$1.35138781$