Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{15} + (2 \frac{3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{15} + (2 + \frac{3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{15} + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{15} + (\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{8 + 3}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div 4 \frac{1}{3}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div (4 + \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div \frac{4 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div \frac{12 + 1}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15) \div \frac{13}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- 0.15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} - 0.15 \cdot \frac{4}{4}) \div \frac{13}{3}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $- 0.15$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{15} + (\frac{11}{4} + \frac{- 0.15 \cdot 4}{4}) \div \frac{13}{3}$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{15} + \frac{11 - 0.15 \cdot 4}{4} \div \frac{13}{3}$

Этап 4.2.2

Умножим $- 0.15$ на $4$ .

$\frac{1}{15} + \frac{11 - 0.6}{4} \div \frac{13}{3}$

Этап 4.2.3

Вычтем $0.6$ из $11$ .

$\frac{1}{15} + \frac{10.4}{4} \div \frac{13}{3}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{15} + \frac{10.4}{4} \cdot \frac{3}{13}$

Этап 5.2

Разделим $10.4$ на $4$ .

$\frac{1}{15} + 2.6 (\frac{3}{13})$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $2.6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $2.6$ из $13$ .

$\frac{1}{15} + 2.6 \frac{3}{2.6 (5)}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{15} + 2.6 \frac{3}{2.6 \cdot 5}$

Этап 5.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{15} + \frac{3}{5}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 3 \cdot 3}{15}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1 + 9}{15}$

Этап 9.2

Добавим $1$ и $9$ .

$\frac{10}{15}$

Этап 10

Сократим общий множитель $10$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 (2)}{15}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$