Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{14} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{14}$ на $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{14}$ на $\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{1}{7} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{7} \div \frac{1}{4}$ на $\frac{56}{56}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - (\frac{1}{7} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{56}{56}) - \frac{1}{8}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{7} \div \frac{1}{4}$ на $\frac{56}{56}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{1}{8}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{14 (\frac{4}{4})} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Этап 1.7

Объединим $14$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{14 \cdot 4}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Этап 1.8

Умножим $14$ на $4$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{1}{4} \cdot 56} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $\frac{1}{4} \cdot 56$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{56 (\frac{1}{4})} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Этап 1.10

Объединим $56$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{8 (\frac{7}{4})}$

Этап 1.11

Объединим $8$ и $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{\frac{8 \cdot 7}{4}}$

Этап 1.12

Умножим $8$ на $7$ .

$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{1}{7} \cdot 56}{\frac{56}{4}} - \frac{\frac{7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4}{4} - \frac{1}{7} \cdot 56 - \frac{7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- \frac{1}{7} \cdot 56 + \frac{4 - 7}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 2.3

Вычтем $7$ из $4$ .

$\frac{- \frac{1}{7} \cdot 56 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{7}$ в числитель.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot 56 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $7$ из $56$ .

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot (7 (8)) + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{- 1}{7} \cdot (7 \cdot 8) + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 \cdot 8 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{- 8 + \frac{- 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- 8 - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 4

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 5

Объединим $- 8$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{- 8 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 8 \cdot 4 - 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 8$ на $4$ .

$\frac{\frac{- 32 - 3}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 7.2

Вычтем $3$ из $- 32$ .

$\frac{\frac{- 35}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{56}{4}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $56$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $4$ из $56$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4 (1)}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{4 \cdot 14}{4 \cdot 1}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{35}{4}}{\frac{14}{1}}$

Этап 9.2.4

Разделим $14$ на $1$ .

$\frac{- \frac{35}{4}}{14}$

Этап 10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{35}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Этап 11

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{35}{4}$ в числитель.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Этап 11.2

Вынесем множитель $7$ из $- 35$ .

$\frac{7 (- 5)}{4} \cdot \frac{1}{14}$

Этап 11.3

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$\frac{7 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{1}{7 \cdot 2}$

Этап 11.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{1}{7 \cdot 2}$

Этап 11.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 12

Умножим $\frac{- 5}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{4 \cdot 2}$

Этап 13

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{- 5}{8}$

Этап 13.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{8}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5}{8}$

Десятичная форма:

$- 0.625$