Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (12 \sqrt{3}) \cdot (6 \sqrt{3})$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (6 \sqrt{3})) \cdot (6 \sqrt{3})$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$6 \sqrt{3} \cdot (6 \sqrt{3})$

Этап 2

Умножим $6 \sqrt{3} (6 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $6$ на $6$ .

$36 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$36 \cdot 3^{1}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$36 \cdot 3$

Этап 4

Умножим $36$ на $3$ .

$108$