Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{256} \div {(\frac{1}{4})}^{7}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{1}{256}}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{256} \cdot \frac{1}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Этап 3.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $256$ в виде $2^{8}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Этап 4.2

Перепишем $\frac{1}{4}$ в виде $4^{- 1}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(4^{- 1})}^{7}}$

Этап 4.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{8} {({(2^{2})}^{- 1})}^{7}}$

Этап 4.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(2^{2 \cdot - 1})}^{7}}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{1}{2^{8} {(2^{- 2})}^{7}}$

Этап 4.6

Перемножим экспоненты в ${(2^{- 2})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 2 \cdot 7}}$

Этап 4.6.2

Умножим $- 2$ на $7$ .

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 14}}$

Этап 4.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{8 - 14}}$

Этап 4.8

Вычтем $14$ из $8$ .

$\frac{1}{2^{- 6}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{6}}}$

Этап 5.2

Возведем $2$ в степень $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{64}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \cdot 64$

Этап 7

Умножим $64$ на $1$ .

$64$