Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{2} + 1) + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Этап 1.3

Запишем $- (\frac{1}{2} + 1)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1} \cdot \frac{60}{60} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- (\frac{1}{2} + 1)}{1}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3}{4} - \frac{3}{5}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{5}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3}{5}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{12}{12})$

Этап 1.9

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Этап 1.10

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Этап 1.11

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Этап 1.12

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{20}{60} + \frac{- (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60}{60} + \frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 12}{60}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20 - (\frac{1}{2} + 1) \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{20 - (\frac{1}{2} + \frac{2}{2}) \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20 - \frac{1 + 2}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{20 - \frac{3}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot 60 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $60$ .

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (30)) + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{20 + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 30) + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{20 - 3 \cdot 30 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.5

Умножим $- 3$ на $30$ .

$\frac{20 - 90 + 3 \cdot 15 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.6

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{20 - 90 + 45 - 3 \cdot 12}{60}$

Этап 3.7

Умножим $- 3$ на $12$ .

$\frac{20 - 90 + 45 - 36}{60}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $90$ из $20$ .

$\frac{- 70 + 45 - 36}{60}$

Этап 4.2

Добавим $- 70$ и $45$ .

$\frac{- 25 - 36}{60}$

Этап 4.3

Вычтем $36$ из $- 25$ .

$\frac{- 61}{60}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{61}{60}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{61}{60}$

Десятичная форма:

$- 1.01\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{60}$