Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} \div \frac{2}{3} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \frac{3}{2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.4

Умножим $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{4 \cdot 2} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.4.3

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{9}{8} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{9}{8} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{9}{8} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{8} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Этап 1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{8} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Этап 1.7

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{9}{8} - \frac{2}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{9}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{9}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} - \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{9 \cdot 3}{24} - \frac{2 \cdot 8}{24}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 3 - 2 \cdot 8}{24}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{27 - 2 \cdot 8}{24}$

Этап 6.2

Умножим $- 2$ на $8$ .

$\frac{27 - 16}{24}$

Этап 6.3

Вычтем $16$ из $27$ .

$\frac{11}{24}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{11}{24}$

Десятичная форма:

$0.458\overline{3}$