Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \div \frac{1}{6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{4 \cdot 3} + \frac{1}{5} \div \frac{1}{6}$

Этап 1.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{12} + \frac{1}{5} \div \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{12} + \frac{1}{5} \cdot 6$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{5}$ и $6$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{12} + \frac{6}{5}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{12} + \frac{6}{5}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{1}{12} + \frac{6}{5}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} - (\frac{1}{12} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{6}{5}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{5}{12 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{5}{12 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{30}{2 \cdot 30} - \frac{5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $30$ .

$\frac{30}{60} - \frac{5}{12 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Этап 2.8

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 5$ .

$\frac{30}{60} - \frac{5}{5 \cdot 12} + \frac{6 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Этап 2.9

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{30}{60} - \frac{5}{60} + \frac{6 \cdot 12}{5 \cdot 12}$

Этап 2.10

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{30}{60} - \frac{5}{60} + \frac{6 \cdot 12}{60}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{30 - 5 + 6 \cdot 12}{60}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $6$ на $12$ .

$\frac{30 - 5 + 72}{60}$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из $30$ .

$\frac{25 + 72}{60}$

Этап 4.3

Добавим $25$ и $72$ .

$\frac{97}{60}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{97}{60}$

Десятичная форма:

$1.61\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{37}{60}$