Элемент. математика Примеры

$\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{2 y + 3}{4} + \frac{y - 5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{2 y + 3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{y - 5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2 y + 3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{y - 5}{6} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{y - 5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{6 \cdot 2} = 0$

Этап 1.3.4

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 y + 3 \cdot 3 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Этап 1.5.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{6 y + 9 + (y - 5) \cdot 2}{12} = 0$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 y + 9 + y \cdot 2 - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Этап 1.5.5

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 5 \cdot 2}{12} = 0$

Этап 1.5.6

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{6 y + 9 + 2 \cdot y - 10}{12} = 0$

Этап 1.5.7

Добавим $6 y$ и $2 y$ .

$\frac{8 y + 9 - 10}{12} = 0$

Этап 1.5.8

Вычтем $10$ из $9$ .

$\frac{8 y - 1}{12} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$8 y - 1 = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$8 y = 1$

Этап 3.2

Разделим каждый член $8 y = 1$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $8 y = 1$ на $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y}{8} = \frac{1}{8}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$y = 0.125$