Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{10} + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $0.1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1}{1} + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1$

Этап 1.2

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1}{1} \cdot \frac{10}{10} + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1$

Этап 1.3

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1$

Этап 1.4

Запишем $0.1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1}{1} + 0.1 + 0.1 + 0.1$

Этап 1.5

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1}{1} \cdot \frac{10}{10} + 0.1 + 0.1 + 0.1$

Этап 1.6

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + 0.1 + 0.1 + 0.1$

Этап 1.7

Запишем $0.1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1}{1} + 0.1 + 0.1$

Этап 1.8

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1}{1} \cdot \frac{10}{10} + 0.1 + 0.1$

Этап 1.9

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + 0.1 + 0.1$

Этап 1.10

Запишем $0.1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1}{1} + 0.1$

Этап 1.11

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1}{1} \cdot \frac{10}{10} + 0.1$

Этап 1.12

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + 0.1$

Этап 1.13

Запишем $0.1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1}{1}$

Этап 1.14

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 1.15

Умножим $\frac{0.1}{1}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10}$

$\frac{1}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10} + \frac{0.1 \cdot 10}{10}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10}{10}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $0.1$ на $10$ .

$\frac{1 + 1 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10}{10}$

Этап 3.2

Умножим $0.1$ на $10$ .

$\frac{1 + 1 + 1 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10}{10}$

Этап 3.3

Умножим $0.1$ на $10$ .

$\frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0.1 \cdot 10 + 0.1 \cdot 10}{10}$

Этап 3.4

Умножим $0.1$ на $10$ .

$\frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0.1 \cdot 10}{10}$

Этап 3.5

Умножим $0.1$ на $10$ .

$\frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1}{10}$

$\frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1}{10}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 + 1 + 1 + 1 + 1}{10}$

Этап 4.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3 + 1 + 1 + 1}{10}$

Этап 4.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{4 + 1 + 1}{10}$

Этап 4.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5 + 1}{10}$

Этап 4.2.4

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{6}{10}$

$\frac{6}{10}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $6$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{10}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$0.6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$