Элемент. математика Примеры

${(\frac{2}{5})}^{2} \div (\frac{2}{5} - \frac{1}{15})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(\frac{2}{5})}^{2}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$\frac{\frac{2^{2}}{5^{2}}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{4}{5^{2}}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 2.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Этап 3.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 3 - 1}{15}}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{6 - 1}{15}}$

Этап 3.4.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5}{15}}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 (1)}{15}}$

Этап 3.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}}$

Этап 3.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}}$

Этап 3.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{4}{25}}{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{25} \cdot 3$

Этап 5

Умножим $\frac{4}{25} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{4}{25}$ и $3$ .

$\frac{4 \cdot 3}{25}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12}{25}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{12}{25}$

Десятичная форма:

$0.48$