Элемент. математика Примеры

${(\frac{4}{5})}^{2} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{15})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(\frac{4}{5})}^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{16}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 2.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Этап 3.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{15}}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{12 - 1}{15}}$

Этап 3.4.2

Вычтем $1$ из $12$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{11}{15}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{11}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{16}{5 (5)} \cdot \frac{15}{11}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{11}$

Этап 6

Умножим $\frac{16}{5}$ на $\frac{3}{11}$ .

$\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 11}$

Этап 7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $16$ на $3$ .

$\frac{48}{5 \cdot 11}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $11$ .

$\frac{48}{55}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{48}{55}$

Десятичная форма:

$0.8\overline{72}$