Элемент. математика Примеры

$| 2 \sqrt{3} - 4 | - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

$2 \sqrt{3} - 4$ приблизительно равно $- 0.53589838$ . Это отрицательное число, поэтому обратим знак $2 \sqrt{3} - 4$ и вычтем абсолютное значение.

$- (2 \sqrt{3} - 4) - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 \sqrt{3}) - - 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} - - 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

Этап 1.5

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{48} + 3$

Этап 1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{48} + 3$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{48} + 3$

Этап 1.7

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{48} + 3$

Этап 1.8

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{16 (3)} + 3$

Этап 1.8.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 \sqrt{3}$ из $- 2 \sqrt{3}$ .

$4 - 8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $3$ .

$7 - 8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

Этап 2.3

Добавим $- 8 \sqrt{3}$ и $4 \sqrt{3}$ .

$7 - 4 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$7 - 4 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$0.07179676 \dots$