Элемент. математика Примеры

$4 a^{3} b^{2} (a^{2} c - 3 a b - 10 a^{3} b^{3})$

Этап 1

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- a$ из $a^{2} c - 3 a b - 10 a^{3} b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Перенесем $- 3 a b$ .

$4 a^{3} b^{2} (a^{2} c - 10 a^{3} b^{3} - 3 a b)$

Этап 1.1.1.2

Изменим порядок $a^{2} c$ и $- 10 a^{3} b^{3}$ .

$4 a^{3} b^{2} (- 10 a^{3} b^{3} + a^{2} c - 3 a b)$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $- a$ из $- 10 a^{3} b^{3}$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) + a^{2} c - 3 a b)$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $- a$ из $a^{2} c$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c) - 3 a b)$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $- a$ из $- 3 a b$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c) - a (3 b))$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $- a$ из $- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c)$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3} - a c) - a (3 b))$

Этап 1.1.6

Вынесем множитель $- a$ из $- a (10 a^{2} b^{3} - a c) - a (3 b)$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Этап 1.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 a^{3} b^{2} \cdot - 1 a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b)$

Этап 2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (4 a^{3} b^{2} a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Этап 2.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- (4 (a^{1} a^{3}) b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (4 a^{1 + 3} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $3$ .

$- (4 a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Этап 2.5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 (a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Этап 3

Избавимся от ненужных скобок.

$- 4 a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b)$