Элемент. математика Примеры

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2 + \frac{1}{4}}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}}$

Этап 1.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}}}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{2 \cdot 4 + 1}{4}}}}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{8 + 1}{4}}}}$

Этап 1.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{9}{4}}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 + 1 (\frac{4}{9})}}$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{4}{9}$ на $1$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 + \frac{4}{9}}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}}}$

Этап 2.3

Объединим $3$ и $\frac{9}{9}$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9}}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $9$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{\frac{27 + 4}{9}}}$

Этап 2.5.2

Добавим $27$ и $4$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{1}{\frac{31}{9}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$4 - \frac{5}{1 + 1 (\frac{9}{31})}$

Этап 3.1.2

Умножим $\frac{9}{31}$ на $1$ .

$4 - \frac{5}{1 + \frac{9}{31}}$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$4 - \frac{5}{\frac{31}{31} + \frac{9}{31}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 - \frac{5}{\frac{31 + 9}{31}}$

Этап 3.4

Добавим $31$ и $9$ .

$4 - \frac{5}{\frac{40}{31}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$4 - (5 (\frac{31}{40}))$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $40$ .

$4 - (5 \frac{31}{5 (8)})$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$4 - (5 \frac{31}{5 \cdot 8})$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$4 - \frac{31}{8}$

Этап 6

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$4 \cdot \frac{8}{8} - \frac{31}{8}$

Этап 7

Объединим $4$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} - \frac{31}{8}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 8 - 31}{8}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{32 - 31}{8}$

Этап 9.2

Вычтем $31$ из $32$ .

$\frac{1}{8}$