Элемент. математика Примеры

$4 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{32 + 3}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$\frac{35}{8} - 1 \frac{5}{22} \div 3 \frac{3}{11} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{35}{8} - \frac{1 \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3

Преобразуем $1 \frac{5}{22}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{8} - \frac{1 + \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{22}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{22}{22} + \frac{5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{22 + 5}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 3.2.3

Добавим $22$ и $5$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 4

Преобразуем $3 \frac{3}{11}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 4.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{3 \cdot \frac{11}{11} + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 4.2.2

Объединим $3$ и $\frac{11}{11}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{3 \cdot 11}{11} + \frac{3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{3 \cdot 11 + 3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $3$ на $11$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{33 + 3}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $33$ и $3$ .

$\frac{35}{8} - \frac{\frac{27}{22}}{\frac{36}{11}} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{35}{8} - (\frac{27}{22} \cdot \frac{11}{36}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 6

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{35}{8} - (\frac{9 (3)}{22} \cdot \frac{11}{36}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $9$ из $36$ .

$\frac{35}{8} - (\frac{9 \cdot 3}{22} \cdot \frac{11}{9 \cdot 4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{35}{8} - (\frac{9 \cdot 3}{22} \cdot \frac{11}{9 \cdot 4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{22} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 7

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $11$ из $22$ .

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{11 (2)} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{11 \cdot 2} \cdot \frac{11}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{35}{8} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}) + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 8

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{2 \cdot 4} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 9

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 10

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (2 + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

Этап 10.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

Этап 10.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{7}{12}$

Этап 10.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 10.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{4 + 1}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 10.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Этап 11

Умножим $\frac{5}{2} \cdot \frac{7}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{7}{12}$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

Этап 11.2

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{35}{2 \cdot 12}$

Этап 11.3

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{35}{8} - \frac{3}{8} + \frac{35}{24}$

Этап 12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35 - 3}{8} + \frac{35}{24}$

Этап 13

Вычтем $3$ из $35$ .

$\frac{32}{8} + \frac{35}{24}$

Этап 14

Чтобы записать $\frac{32}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{35}{24}$

Этап 15

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Умножим $\frac{32}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{35}{24}$

Этап 15.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{32 \cdot 3}{24} + \frac{35}{24}$

Этап 16

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{32 \cdot 3 + 35}{24}$

Этап 17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Умножим $32$ на $3$ .

$\frac{96 + 35}{24}$

Этап 17.2

Добавим $96$ и $35$ .

$\frac{131}{24}$