Элемент. математика Примеры

$4 \frac{1}{2} - 1 \frac{8}{9}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{1}{2} - 1 \frac{8}{9}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 1 \frac{8}{9}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 1 \frac{8}{9}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 1 \frac{8}{9}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 1 \frac{8}{9}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{9}{2} - 1 \frac{8}{9}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{8}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{2} - (1 + \frac{8}{9})$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{9}{2} - (\frac{9}{9} + \frac{8}{9})$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} - \frac{9 + 8}{9}$

Этап 2.2.3

Добавим $9$ и $8$ .

$\frac{9}{2} - \frac{17}{9}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{17}{9}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{17}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{17}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{17}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{17}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{17}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{17 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Этап 5.4

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{9 \cdot 9}{18} - \frac{17 \cdot 2}{18}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 9 - 17 \cdot 2}{18}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{81 - 17 \cdot 2}{18}$

Этап 7.2

Умножим $- 17$ на $2$ .

$\frac{81 - 34}{18}$

Этап 7.3

Вычтем $34$ из $81$ .

$\frac{47}{18}$