Элемент. математика Примеры

$35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

Этап 1

Вынесем множитель $a b$ из $35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a b$ из $35 a^{5} b^{5}$ .

$a b (35 a^{4} b^{4}) - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a b$ из $- 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b)$ .

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) - 10 a^{4} b$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a b$ из $- 10 a^{4} b$ .

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $a b$ из $a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b))$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $a b$ из $a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b) - 10 a^{3})$

Этап 2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $20$ на $- 1$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20 \cdot 20^{4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Этап 2.2

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20 \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Этап 2.3

Возведем $20$ в степень $1$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20^{1} \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{1 + 4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $4$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Этап 2.6

Возведем $b$ в степень $1$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} (b^{1} b^{3}) - 10 a^{3})$

Этап 2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{1 + 3} - 10 a^{3})$

Этап 2.8

Добавим $1$ и $3$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $35 a^{4} b^{4}$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 20^{5} b^{4}$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - 10 a^{3})$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 10 a^{3}$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4})$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

Этап 3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3})$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4} + 10 a^{3}))$

Этап 4

Возведем $20$ в степень $5$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 35 a^{4} b^{4}$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $5$ из $3200000 b^{4}$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 10 a^{3}))$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $5$ из $10 a^{3}$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

Этап 5.1.4

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4})$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

Этап 5.1.5

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$a b (- 1 \cdot 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$a b (- 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$a b \cdot - 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

Этап 7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 a^{4} b^{4}$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $640000 b^{4}$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) + 2 a^{3})$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $2 a^{3}$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

Этап 7.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4})$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

Этап 7.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3})$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

Этап 7.2

Избавимся от ненужных скобок.

$a b \cdot - 5 \cdot - 1 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$

Этап 8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (a b \cdot - 5 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

Этап 8.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$5 (a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

Этап 9

Избавимся от ненужных скобок.

$5 a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$