Элемент. математика Примеры

$3 a + 6 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a)$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 6 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$3 (a) + 6 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a)$ .

$3 (a) + 3 (2 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a))$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (a) + 3 (2 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a))$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a))$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 1 \cdot 8 a - \frac{3}{2} a))$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a - \frac{3}{2} a))$

Этап 2.3

Объединим $a$ и $\frac{3}{2}$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a - \frac{a \cdot 3}{2}))$

Этап 2.4

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a - \frac{3 \cdot a}{2}))$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $a$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a - \frac{3 a}{2}))$

Этап 3

Чтобы записать $- 8 a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{2}))$

Этап 4

Объединим $- 8 a$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 (a + 2 \cdot (\frac{- 8 a \cdot 2}{2} - \frac{3 a}{2}))$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (a + 2 \cdot \frac{- 8 a \cdot 2 - 3 a}{2})$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a$ из $- 8 a \cdot 2 - 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $a$ из $- 8 a \cdot 2$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a (- 8 \cdot 2) - 3 a}{2})$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- 3 a$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a (- 8 \cdot 2) + a \cdot - 3}{2})$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (- 8 \cdot 2) + a \cdot - 3$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a (- 8 \cdot 2 - 3)}{2})$

Этап 6.2

Умножим $- 8$ на $2$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a (- 16 - 3)}{2})$

Этап 6.3

Вычтем $3$ из $- 16$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a \cdot - 19}{2})$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$3 (a + 2 \cdot \frac{a \cdot - 19}{2})$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$3 (a + a \cdot - 19)$

Этап 8

Перенесем $- 19$ влево от $a$ .

$3 (a - 19 a)$

Этап 9

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вычтем $19 a$ из $a$ .

$3 (- 18 a)$

Этап 9.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 \cdot - 18 a$

Этап 10

Умножим $3$ на $- 18$ .

$- 54 a$