Элемент. математика Примеры

$2 w^{2} (w - 6) + (w - 6)$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$2 w^{2} (w - 6) + w - 6$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 w^{2} w + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Этап 3

Умножим $w^{2}$ на $w$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $w$ .

$2 (w \cdot w^{2}) + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Этап 3.2

Умножим $w$ на $w^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $w$ в степень $1$ .

$2 (w^{1} w^{2}) + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 w^{1 + 2} + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 w^{3} + 2 w^{2} \cdot - 6 + w - 6$

Этап 4

Умножим $- 6$ на $2$ .

$2 w^{3} - 12 w^{2} + w - 6$

Этап 5

Перепишем $2 w^{3} - 12 w^{2} + w - 6$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 w^{3} - 12 w^{2}) + w - 6$

Этап 5.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 w^{2} (w - 6) + 1 (w - 6)$

Этап 5.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $w - 6$ .

$(w - 6) (2 w^{2} + 1)$