Элемент. математика Примеры

$2 a (3 q - 5 y) - 9 b (5 y - 3 q)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (3 q) + 2 a (- 5 y) - 9 b (5 y - 3 q)$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 3 a q + 2 a (- 5 y) - 9 b (5 y - 3 q)$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 3 a q + 2 \cdot - 5 a y - 9 b (5 y - 3 q)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 a q + 2 \cdot - 5 a y - 9 b (5 y - 3 q)$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 5$ .

$6 a q - 10 a y - 9 b (5 y - 3 q)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$6 a q - 10 a y - 9 b (5 y) - 9 b (- 3 q)$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 a q - 10 a y - 9 \cdot 5 b y - 9 b (- 3 q)$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 a q - 10 a y - 9 \cdot 5 b y - 9 \cdot - 3 b q$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 9$ на $5$ .

$6 a q - 10 a y - 45 b y - 9 \cdot - 3 b q$

Этап 8.2

Умножим $- 9$ на $- 3$ .

$6 a q - 10 a y - 45 b y + 27 b q$

Этап 9

Перепишем $6 a q - 10 a y - 45 b y + 27 b q$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(6 a q - 10 a y) - 45 b y + 27 b q$

Этап 9.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 a (3 q - 5 y) + 9 b (3 q - 5 y)$

Этап 9.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 q - 5 y$ .

$(3 q - 5 y) (2 a + 9 b)$