Элемент. математика Примеры

$- 25 c (10 d - 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 25 c (10 d) - 25 c (- 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 25 \cdot 10 c d - 25 c (- 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Этап 3

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $c$ .

$- 25 \cdot 10 c d - 25 (c \cdot c) (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $c$ на $c$ .

$- 25 \cdot 10 c d - 25 c^{2} (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 25$ на $10$ .

$- 250 c d - 25 c^{2} (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 250 c d - 25 \cdot - 15 c^{2} d - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Этап 4.3

Умножим $- 25$ на $- 15$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $c^{3}$ и $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $7^{2} c^{3} d^{4}$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} d^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $c^{2}$ из $c^{2} d^{3}$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} (d^{3})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} d^{3}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c d^{4}}{d^{3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $d^{4}$ и $d^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $d^{3}$ из $7^{2} c d^{4}$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим на $1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3} \cdot 1}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3} \cdot 1}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c d}{1}$

Этап 6.2.4

Разделим $7^{2} c d$ на $1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - (7^{2} c d)$

Этап 7

Возведем $7$ в степень $2$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - (49 c d)$

Этап 8

Умножим $49$ на $- 1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - 49 (c d)$

Этап 9

Избавимся от скобок.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - 49 c d$

Этап 10

Вычтем $49 c d$ из $- 250 c d$ .

$- 299 c d + 375 c^{2} d$

Этап 11

Вынесем множитель $- c d$ из $- 299 c d + 375 c^{2} d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Изменим порядок $- 299 c d$ и $375 c^{2} d$ .

$375 c^{2} d - 299 c d$

Этап 11.2

Вынесем множитель $- c d$ из $375 c^{2} d$ .

$- c d (- 375 c) - 299 c d$

Этап 11.3

Вынесем множитель $- c d$ из $- 299 c d$ .

$- c d (- 375 c) - c d (299)$

Этап 11.4

Вынесем множитель $- c d$ из $- c d (- 375 c) - c d (299)$ .

$- c d (- 375 c + 299)$

Этап 12

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 375 c + 299$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 375 c$ .

$- c d (- (375 c) + 299)$

Этап 12.1.2

Перепишем $299$ в виде $- 1 (- 299)$ .

$- c d (- (375 c) - 1 (- 299))$

Этап 12.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (375 c) - 1 (- 299)$ .

$- c d (- (375 c - 299))$

Этап 12.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- c d \cdot - 1 (375 c - 299)$

Этап 13

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (c d \cdot - 1 (375 c - 299))$

Этап 13.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (c d (375 c - 299))$

Этап 13.3

Умножим $c$ на $1$ .

$c (d (375 c - 299))$

Этап 14

Избавимся от ненужных скобок.

$c d (375 c - 299)$