Элемент. математика Примеры

$- 25 + 4 y^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 25 + 4 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $- 25$ и $4 y^{2}$ .

$4 y^{2} - 25$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $4 y^{2}$ .

$- (- 4 y^{2}) - 25$

Этап 1.3

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$- (- 4 y^{2}) - 1 (25)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (- 4 y^{2}) - 1 (25)$ .

$- (- 4 y^{2} + 25)$

Этап 2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- (- 4 y^{2} + 5^{2})$

Этап 3

Перепишем $4 y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$- (- {(2 y)}^{2} + 5^{2})$

Этап 4

Изменим порядок $- {(2 y)}^{2}$ и $5^{2}$ .

$- (5^{2} - {(2 y)}^{2})$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 5$ и $b = 2 y$ .

$- ((5 + 2 y) (5 - (2 y)))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- ((5 + 2 y) (5 - 2 y))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (5 + 2 y) (5 - 2 y)$