Элемент. математика Примеры

$3 (m - 1) - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $m - 1$ из $3 (m - 1) - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $m - 1$ из $3 (m - 1)$ .

$(m - 1) \cdot 3 - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $m - 1$ из $- 4 {(m - 1)}^{2}$ .

$(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1)) + 3 {(m - 1)}^{3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $m - 1$ из $3 {(m - 1)}^{3}$ .

$(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $m - 1$ из $(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1))$ .

$(m - 1) \cdot (3 - 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $m - 1$ из $(m - 1) \cdot (3 - 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$ .

$(m - 1) (3 - 4 (m - 1) + 3 {(m - 1)}^{2})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$(m - 1) (3 - 4 m - 4 \cdot - 1 + 3 {(m - 1)}^{2})$

Этап 3

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 {(m - 1)}^{2})$

Этап 4

Перепишем ${(m - 1)}^{2}$ в виде $(m - 1) (m - 1)$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 ((m - 1) (m - 1)))$

Этап 5

Развернем $(m - 1) (m - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m (m - 1) - 1 (m - 1)))$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m \cdot m + m \cdot - 1 - 1 (m - 1)))$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m \cdot m + m \cdot - 1 - 1 m - 1 \cdot - 1))$

Этап 6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $m$ на $m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} + m \cdot - 1 - 1 m - 1 \cdot - 1))$

Этап 6.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - 1 m - 1 m - 1 \cdot - 1))$

Этап 6.1.3

Перепишем $- 1 m$ в виде $- m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - 1 m - 1 \cdot - 1))$

Этап 6.1.4

Перепишем $- 1 m$ в виде $- m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - m - 1 \cdot - 1))$

Этап 6.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - m + 1))$

Этап 6.2

Вычтем $m$ из $- m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - 2 m + 1))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} + 3 (- 2 m) + 3 \cdot 1)$

Этап 8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} - 6 m + 3 \cdot 1)$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $1$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} - 6 m + 3)$

Этап 9

Добавим $3$ и $4$ .

$(m - 1) (- 4 m + 7 + 3 m^{2} - 6 m + 3)$

Этап 10

Вычтем $6 m$ из $- 4 m$ .

$(m - 1) (- 10 m + 7 + 3 m^{2} + 3)$

Этап 11

Добавим $7$ и $3$ .

$(m - 1) (- 10 m + 3 m^{2} + 10)$

Этап 12

Изменим порядок членов.

$(m - 1) (3 m^{2} - 10 m + 10)$