Элемент. математика Примеры

$64 - {(r + 2 t)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$8^{2} - {(r + 2 t)}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 8$ и $b = r + 2 t$ .

$(8 + r + 2 t) (8 - (r + 2 t))$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(8 + r + 2 t) (8 - r - (2 t))$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(8 + r + 2 t) (8 - r - 2 t)$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $8 - r - 2 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $8$ .

$(8 + r + 2 t) (- r - 2 t + 8)$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- r$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - 2 t + 8)$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 t$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) + 8)$

Этап 4.1.4

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) - 1 (- 8))$

Этап 4.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (r) - (2 t)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t) - 1 (- 8))$

Этап 4.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (r + 2 t) - 1 (- 8)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t - 8))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(8 + r + 2 t) \cdot - 1 (r + 2 t - 8)$

Этап 5

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8))$

Этап 6

Избавимся от ненужных скобок.

$- (8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8)$