Элемент. математика Примеры

$- \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Этап 2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Этап 2.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Этап 3

Возведем $4$ в степень $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{5^{2}}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

Этап 5

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

Этап 6

Умножим $- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{16}{25}$ на $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 5}$

Этап 6.2

Умножим $16$ на $4$ .

$- \frac{64}{25 \cdot 5}$

Этап 6.3

Умножим $25$ на $5$ .

$- \frac{64}{125}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{64}{125}$

Десятичная форма:

$- 0.512$